تخمین زیان به شرط نکول با در‌نظر‌گرفتن ساختار بدهی شرکت و نقد شوندگی وثیقه: مطالعه موردی شرکت‌های منتخب بازار سرمایه ایران

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری مهندسی مالی، گروه مدیریت، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران.

2 استادیار گروه مدیریت، دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران

3 دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، ایران.

چکیده

هدف: ریسک اعتباری یا ریسک نکول وام گیرنده در بازپرداخت تعهدات خود مهم‌ترین ریسکی است که بانک‌ها با آن مواجه هستند. دو متغیر اصلی که برای مدل‌سازی این ریسک و تعیین زیان مورد انتظار ناشی از وام‌دهی که در رویکرد رتبه بندی داخلی پیمان بازل نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند عبارتند از «احتمال نکول» و «زیان به‌شرط نکول». با توجه به اهمیت متغیر زیان به شرط نکول در کاربردهای مختلف مدیریت ریسک اعتباری و همچنین در رتبه­بندی اعتباری، در این پژوهش با استفاده از رویکرد مدل‌های ساختاری به ارائه روشی برای تخمین این متغیر برای بدهی‌های تضمین‌شده و تضمین‌نشده با تاکید بر ساختار بدهی و نقدشوندگی وثیقه پرداخته شده است. رویکرد موردنظر برای نمونه برای تخمین زیان به شرط نکول چند شرکت فعال در بازار سرمایه ایران مورد استفاده قرار گرفته است.
روش: به منظور تخمین «زیان به شرط نکول مورد انتظار» و «زیان به شرط نکول در شرایط بحرانی» برای بدهی­های تضمین شده و تضمین نشده از یک مدل ساختاری و رویکرد شبیه‌سازی مونت کارلو استفاده شده است. در این مدل قیمت بازاری دارایی کل شرکت از یک فرآیند       پرش-‌انتشار پیروی می­کند و هریک از وثایق که خود از میان دارایی‌های مشهود شرکت ­هستند، دارای فرآیند تصادفی مجزا اما وابسته به دارایی کل شرکت هستند. بعلاوه برای وثیقه کمتر نقد‌شونده یک جریمه عدم نقدشوندگی نیز لحاظ شده است. همچنین برای نسبت دارایی مشهود به کل دارایی در شرایط نکول و عدم نکول مقادیر متفاوتی در نظر گرفته شده است. برای تخمین زیان به شرط نکول برای یازده شرکت منتخب، بعد از تخمین مولفه‌های تعیین‌کننده فرایند تصادفی دارائی هر شرکت و وثیقه‌ها با استفاده از داده‌ها تا انتهای سال 1396، زیان به شرط نکول بدهی‌های این شرکت‌ها در انتهای سال 1397 با روش ساختاری و رویکرد شبیه‌سازی مونت کارلو برآورد گردید. در شبیه‌سازی مونت کارلو، 500 هزار مسیر برای دارایی کل و وثایق شبیه‌سازی شد و برای مسیرهای با رویداد نکول یافته، زیان به شرط نکول­های مورد انتظار، ابتدا در سطح بدهی­ها و سپس در سطح شرکت برآورد گردید. همچنین به منظور تحلیل حساسیت، متغیر مذکور در صورت انتخاب ساختارهای بدهی جایگزین برای همین شرکت‌ها برآورد شده است.
یافته‌ها: برای شرکت‌هایی که در ساختار بدهی خود یک بدهی تضمین شده با وثیقه نقدشونده دارند و بدهی صرفا از محل وثیقه بازیافت می­گردد، مقادیر زیان به شرط نکول مورد انتظار برای بدهی وثیقه‌دار در بازه 14 درصد تا 5/14 درصد قرار می­گیرد. با فرض تغییر نوع وثیقه به کمتر نقدشونده برای همین شرکت­ها، این عدد در بازه 30 درصد الی 33 درصد قرار می­گیرد. مقادیر متغیر زیان به شرط نکول کل مورد انتظار بدهی تضمین شده (که بازیافت از محل دارائی‌های باقیمانده شرکت نیز انجام می شود) در این دو ساختار بدهی برابر با 9 درصد و 12 درصد می باشد. برای شرکت­هایی که در ساختار بدهی خود، دو بدهی تضمین شده داشتند، مقادیر متغیر مذکور برای هر دو بدهی در زمانی که بازیافت بدهی صرفا از محل وثیقه است، مشابه با شرکت‌هایی است که در ساختار بدهی خود فقط یک بدهی تضمین شده با همین نوع وثیقه دارند. اما میانگین مقادیر زیان به شرط نکول کل مورد انتظار برای بدهی تضمین شده با وثیقه نقدشونده برابر با 10 درصد و برای وثیقه کمتر نقد شونده برابر با 8/15 درصد است. همچنین با کاهش نسبت بدهی‌های تضمین شده با وثایق نقدشونده نسبت به کل بدهی­ها، زیان به شرط نکول مورد انتظار در سطح شرکت به طور متوسط افزایش می­یابد. به‌علاوه زیان به شرط نکول در بحرانی در بدهی تضمین‌شده با وثیقه نقدشونده کمتر از ساختار بدهی و بیشتر از دینامیک دارایی و وثیقه و مقادیرشان در شرایط بحرانی متاثر می­گردد.
نتیجه‌گیری: نتایج نشان می‌دهد نقدشوندگی وثیقه نقش مهمی در کاهش زیان به شرط نکول مورد انتظار تسهیلات تضمین شده دارد. نقش ساختار بدهی با توجه به اولویت پرداخت بدهی‌های تضمین شده بر مقدار زیان به شرط نکول بدهی تضمین نشده و همچنین بر مقدار زیان به شرط نکول کل بدهی‌های تضمین شده و نیز زیان به شرط نکول بدهی کل شرکت موثر است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Estimating Loss Given Default Considering Firm’s Debt Structure and Collateral Liquidity: A Case Study of Selected Firms Listed on the Iranian Capital Market

نویسندگان [English]

  • Somayeh Mohammadi 1
  • Mahmoud Botshekan 2
  • Ali Foroush Bastani 3
1 PhD candidate in Financial Engineering, Department of Management, University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 Assistant Professor, Department of Management, University of Isfahan, Isfahan, Iran
3 Assistant professor, Department of Mathematics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Zanjan, Iran.
چکیده [English]

Purpose: Credit risk is the most important risk that banks are facing. Two main variables used for modeling this risk and determining the expected loss from lending are "Probability of Default" and "Loss Given Default." Given the importance of the loss-given-default (LGD) in various applications of credit risk management and credit rating, this study presents a method using the structural model approach to estimate this variable for both secured and unsecured debt, focusing on debt structure and collateral liquidity. The proposed approach has been applied to estimate the LGD for some selected firms active in the Iranian capital market.
Method: To estimate the "Expected LGD" and "Downturn LGD" for secured (with both liquid and less liquid collateral) and unsecured debts, a structural model and Monte Carlo simulation approach have been employed. In this structural model, the market value of the firm's total assets follows a Jump-Diffusion process, and each collateral, being among the firm's tangible assets, has a separate but dependent stochastic process relative to the firm's total assets. Additionally, a liquidity penalty is considered for less liquid collateral.Furthermore, in this study, different values are considered for the ratio of tangible assets to total assets in default and non-default conditions (operations). To estimate the LGD  for the debts of eleven selected eligible firms, after determining the parameters of the stochastic process for assets of each firm and collateral using data up to the end of the fiscal year 1396 (2017), the Loss Given Default for these firms' debts at the end of the fiscal year 1397 (2018) was estimated using the structural model and Monte Carlo simulation approach.In the Monte Carlo simulation, 500,000 paths for total assets and collaterals were simulated. For the paths where defaults were observed, the expected Loss Given Default values were  estimated, first at the debt level and then at the firm level. Additionally, to perform a sensitivity analysis, the mentioned variables were estimated under alternative debt structures for the same firms.
Findings: For firms with a debt structure consisting of only one secured debt, where the collateral is liquid and the debt is recovered solely from the collateral, the expected Loss Given Default values for secured debt are similar, ranging from 14% to 14.5%. If the type of collateral changes to the less liquid one, for the same firms, this value ranges from 30% to 33%. For the total LGD variable (where debt recovery comes from both collateral and other remaining assets of the firm), the average expected values for these two debt structures are 9% and 12%, respectively. For firms with a debt structure involving two secured debts, the expected LGD values, where recovery is solely from collateral, are similar to those of firms with only one secured debt with the same type of collateral. However, the average expected total LGD for secured debt with liquid collateral is 10%, and for less liquid collateral, it is 15.8%. Additionally, as the proportion of secured debts with liquid collateral relative to total debts decreases, the expected LGD at the firm level tends to increase on average. Moreover, in the downturn, the LGD for secured debt with liquid collateral is less influenced by the debt structure and is primarily affected by the dynamics of assets and collateral and the values of these two variables under critical conditions.
Conclusion: In this study, the LGD for debts was estimated using a structural model and through Monte Carlo simulation for the debts of eleven selected firms listed on the Tehran Stock Exchange. Considering two types of collateral with different liquidity and three common debt structures of companies, it was determined that the liquidity of collateral plays a significant role in reducing the expected LGD for secured loans. The role of debt structure, given the priority of secured debt payments, affects the amount of LGD for unsecured debt, as well as the total LGD for secured debts and the total LGD at the firm level.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Loss Given Default
  • Debt Structure
  • Collateral Liquidity
Altman, E. I., Resti, A., & Sironi, A. (2001). Analyzing and explaining default recovery rates. A report submitted to the International Swaps & Derivatives Association.
Bafandeh imandoust, S., Shaterian, Z., & Fahimifard, S. M. (2017). The Effective Factors on Bank Loan Recovery Rate of Keshavarzi of Khorasan Razavi Province,-Iran (Application of Tobit Econometrics Model). Monetary & Financial Economics, 23(12), 189-216. doi: 10.22067/pm.v23i12.43326(in Persian)
Barbagli, M., & Vrins, F. (2023). Accounting for PD-LGD dependency: A tractable extension to the Basel ASRF framework. Economic Modelling, 125, 106321.
Black, F. and Cox, J. C. (1976). Valuing corporate securities: Some effects of bond indenture provisions. The Journal of Finance, 31(2):351–367.
Basel Committee on Banking Supervision. (2006). International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. In Bank for International Settlements (Issue June 2006). http://www.bis.org/publ/bcbs128.pdf
Bcbs. (2017). Basel Committee on Banking Supervision Basel III: Finalising post-crisis reforms. In Bank for International Settlements,  https://www.bis.org/bcbs/publ/d424.pdf
Brigo, D., Dalessandro, A., Neugebauer, M., & Triki, F. (2008). A stochastic processes toolkit for risk management. arXiv preprint arXiv:0812.4210.
Carey, M., Gordy, M.,. (2007). The bank as grim reaper: debt composition and recoveries on defaulted debt. Preprint
Chaiyapo, N., & Phewchean, N. (2017). An application of Ornstein-Uhlenbeck process to commodity pricing in Thailand. Advances in Difference Equations, 2017, 1-10.
Dadashi, I., Kordmanjiri, S., Khoshnoud, Z., & Gholamnia Roshan, H. (2020). Investigating the Variables Affecting Banks’ Legal Customers Credit Risk, Using Support Vectors Machine and Decision Tree. Financial Management Perspective, 10(31), 53-73. doi: 10.52547/jfmp.10.31.53(in Persian)
Ebrahimi Sarv Oliya, M. H., & Tamalloki, H. (2020). The Spillover Effects of Default Risk between Holding Companies and Their Subsidiaries (Case Study: Iran Khodro Investment Development Co.). Financial Management Perspective, 10(30), 99-120. doi: 10.52547/jfmp.10.30.99(in Persian)
Eom, Y. H., Helwege, J., and Huang, J.-z. (2004). Structural models of corporate bond pricing: An empirical analysis. The Review of Financial Studies, 17(2):499–544..
Fabozzi, F. J., Shiller, R. J., and Tunaru, R. S. (2012). A pricing framework for real estate derivatives. European Financial Management, 18(5):762–789.
Fermanian, J. D. (2020). On the dependence between default risk and recovery rates in structural models. Annals of Economics and Statistics, (140), 45-82.
Frontczak, R. and Rostek, S. (2015). Modeling loss given default with stochastic collateral. Economic Modelling, 44:162–170.
Ghasemi Armaky, A., Fallah, M., & Alborzi, M. (2022). Development and Explanation of Bank Customers' Credit System Based on Hybrid Learning Models: A Case Study of Bank Mellat. Financial Management Perspective, 12(37), 69-94. doi: 10.52547/JFMP.12.37.69(in Persian)
Jacobs Jr, M. (2012). An option theoretic model for ultimate loss-given-default with systematic recovery risk and stochastic returns on defaulted debt. In Proceeding of the 2010 3rd Annual Joint Bank for International Settlements-World Bank-European Central Bank Public Investors Conference, BIS Paper (No. 58, pp. 257-285).
Jokivuolle, E. and Peura, S. (2003). Incorporating collateral value uncertainty in loss given default estimates and loan-to-value ratios. European Financial Management, 9(3):299–314.
Khoshtinat, M., & Alavi, S. N. (2017). Identification of Loss-Given-Default (LGD) Effective Factors by Using Tobit Regression Model (Case Study: Bank of Industry and Mine Corporate Clients). Quarterly Studies in Banking Management and Islamic Banking, 3(5), 1-29. (in Persian)
Kijima, M., Suzuki, T., and Tanaka, K. (2009). A latent process model for the pricing of corporate securities. Mathematical Methods of Operations Research, 69(3):439–455.
Longstaff, F. A. and Schwartz, E. S. (1995). A simple approach to valuing risky fixed and floating rate debt. The Journal of Finance, 50(3):789–819.
Mason, S. P. and Bhattacharya, S. (1981). Risky debt, jump processes, and safety covenants. Journal of Financial Economics, 9(3):281–307.
Merton, R. C. (1974). On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates. The Journal of Finance, 29(2), 449-470
Merton, R. C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of financial economics, 3(1-2):125–144.
Moghadasi Nikjeh, M., Hejazi, R., Akbari, M., & Dehghan Dehnavi, M. A. (2018). Impact of Estimating Fair Values of Bank Loans Using the Approach of the International Financial Reporting Standards (Case Study: An Iranian Bank). Accounting and Auditing Review, 24(4), 597-621. doi: 10.22059/acctgrev.2018.242123.1007709 (in Persian)
Nazemi, A., Fatemi Pour, F., Heidenreich, K., & Fabozzi, F. J. (2017). Fuzzy decision fusion approach for loss-given-default modeling. European Journal of Operational Research, 262(2),780–791.
Navas, J. F. (2003). Calculation of volatility in a jump-diffusion model. Journal of Derivatives, 11(2).
Peters, R. H. and Taylor, L. A. (2017). Intangible capital and the investment relation. Journal of Financial Economics, 123(2):251–272.
Qi, M., & Zhao, X. (2013). Debt structure, market value of firm and recovery rate. Journal of Credit Risk, 9(1), 3-37.4
Rampini, A. A. and Viswanathan, S. (2020). Collateral and secured debt. Unpublished working paper, Duke University
Seidler, J., & Jakubík, P. (2009). The Merton Approach to Estimating Loss Given Default: Application to the Czech Republic. Charles University, Prague, 7-24.
Stulz, R. and Johnson, H. (1985). An analysis of secured debt. Journal of financial Economics, 14(4):501–521.
Zhou, C. (1997). A jump-diffusion approach to modeling credit risk and valuing defaultable securities. SSRN Electronic Journal.
Zhou, C. (2001). The term structure of credit spreads with jump risk. Journal of Banking & Finance, 25(11):2015–2040.